易符系统秩序与关系算法
陈新贤（一明）
内容提要
符号学家皮埃尔·古罗说：“最完善而且在结构上最有逻辑和最抽象的一个系统，是中国人的《易经》。”，我们知道，《周易》易符系统是一套使用“阴阳”“五行”符号来表述宇宙自然法则关系的符号系统。德国数学家莱布尼兹惊叹“伏羲六十四卦方位图和次序图与他的二进制理论是如此的吻合”， 钱学森先生更是认为：“二进制语言就是宇宙的语言”， 冯友兰先生则称《周易》为“宇宙代数学”。作为一部“变化之书”，它是“人生转折点的指南”。 实际上，易卦符系统就是把宇宙间的万事万物进行“比类取象”所得到的至简的“卦象”符号系统；“刚柔相推而生变化”就是世界之所以能够发生“变化”的“第一推动”， “阴阳相交”就是这套阴阳系统的变化关系的“算法”。这正是《周易》符号系统“范围天地之化而不过，曲成万物而不遗”它那惊人秘密之所在。
Abstract : Pierre.Glo , who is a famous semiotical scholar said that Chinese I-Ching is a most perfect , logical and abstract system . We know the Yifu system of Zhouyi is Yinyang and Five-Element . It expresses the universal symbolical system . It is natural . Gottfried Wilhelm Leibniz ,who is a Germanic mathematician said surprisely that Fangwei and Cixu pictures of Fuxi’s sixty-four hexagrams tallied with the theories of his binary system . Mr.Qianxuesen thought the binary system language was universal language . Mr. Fengyoulan regarded Zhouyi as universal algehra . Being a changed book , It is the guide to life turning point . In fact , everything in the univer is compared in the Yifu system . Finally , Guaxiang are gotten , and they are the simplest . Gang and Rou push each other produces changing , which is the first pushing about changing can occur in the world . Algorithm of Yin and Yang is that Yin and Yang intersect each other , which is the symbolical system of Zhouyi . Its secret surprises people very much .
古往今来，圣哲们都一直在致力探求着自然宇宙之关系法则秘密。能够博取世界大哲们都共同赞誉的符号系统莫过于中华之最“玄”符号系统——《周易》了。我们知道，《周易》易符系统就是一套使用“阴阳”“五行”符号来表述宇宙自然法则关系的符号系统。
一、易符号系统是道法自然的“万物类象”系统
对于“阴阳、五行”之符号系统，中华先贤们是通过“仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物” 来认识自然的“在天成象，在地成形，变化见矣。”的宇宙，故“天地变化，圣人效之；天垂象，见吉凶，圣人象之；河出图，洛出书，圣人则之” ，得出了“是故《易》有大极，是生两仪。两仪生四象。四象生八卦。”之法则，于是始作八卦，“以通神明之德，以类万物之情。”，它“范围天地之化而不过，曲成万物而不遗”。 “是故《易》者，象也；象也者，像也。”。当我们把“卦象”作为“象”，把“万事万物”作为“原象”时，那么，它们之间的“对应关系”就给出了一个由“万事万物集合”到“卦象集合”之间的“映射”关系。
1、 如，诸事物与八卦符号的对应关系表（部分）
2、 事物诸属性与“五行符”的映射图
因此，“卦符”是中华先贤们由比类取象而得到“万物类象”的“符号”， 这就是“圣人设卦观象”。同样，“五行符”也是事物关系属性的“比类取象”符号。
“阴阳、五行”，它在向我们展现了自然整体宇宙的构成单位与变化关系模型。它通过比类取象——“象思维”来实现“万事万物集合”到“卦象集合”之间的关联。因而我们可以说，易符号系统是“比类取象”所成，“卦符图”与“五行符图”就是表述天地宇宙万事万物属性关系的“象”符号系统。
二、阴阳的自然秩序、共轭相错及反演对称关系
（一）阴阳的“秩序”结构——太极生成序列
“是故《易》有太极，是生两仪。两仪生四象。四象生八卦。”
这一序列就是阴阳 “秩序”关系。这一图式也让我们看到了阴阳具有反演对称性。
（二）共轭相错的阴阳
“天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射，八卦相错。”
1、伏羲八卦先天象数图
2、伏羲六十四卦方位图
这是阴阳共轭相错相对的方位秩序关系表述。
（三）易关联时空系统
文王八卦、天干地支、五行的时空方位关系
“帝出乎震，齐乎巽，相见乎离，致役乎坤，说言乎兑，战乎乾 ，劳乎坎 ，成言乎艮。”给出了文王八卦阴阳变化的“秩序”，它与天干地支、五行一起按其所具有的共同自然属性进行分类，构成了如图所示的二元平面时空对应关系。
这一符图给出对应于四时的阴阳涨落变化过程关系。
这些易符图式简洁而深刻，表述反映着阴阳之间的关系与易关联时空的“与天地合其德、与日月合其明、与四时合其序、与鬼神合其吉凶”的涨落变化关系信息，因此，易符号系统就是天地大道的至深至简之表述。
三、“卦符图”与“五行图”的完美性——阴阳关系算法与五行关系算法
（一）“卦象集合”（ “卦符”集合）符号结构的整体性与完备性
设A表示六十四卦集
若定义运算+：
▅ ▅ + ▅ ▅ = ▅ ▅ ， ▅▅▅ + ▅▅▅ = ▅ ▅ ，
▅▅▅ + ▅ ▅ = ▅▅▅ ， ▅ ▅ + ▅▅▅ = ▅▅▅ 。
则有：（A，+）为阿贝尔群（Abel group），我们称其为先天六十四卦易群。其中阶为64、每一元的周期均为2、 坤卦为单位元、各卦的逆元均是其本身，另因有如：比卦与大有卦等相错关系卦均由乾卦关联着
▅▅▅ ▅ ▅ ▅▅▅
▅▅▅ ▅▅▅ ▅ ▅
▅▅▅ + ▅ ▅ = ▅▅▅
▅▅▅ ▅▅▅ ▅ ▅
▅▅▅ ▅▅▅ ▅ ▅
▅▅▅ ▅▅▅ ▅ ▅
我们姑且把乾卦称作此群的“错元”。据此：先天易群的错卦关系通过“错元”得以变化实现，所以，乾、坤二卦是变与不变的基元。同样先天八卦易群亦然。
在这里，我们已经得到了变与不变的基元就是乾、坤二卦，群运算“+”完整地表述了“孤阴不长，独阳不生”、“刚柔相推而生变化”（即阴阳因相交而生变化）的关系。
因此，“刚柔相推而生变化”就是世界之所以能够发生“变化”的“第一推动”， “阴阳相交”就是这套阴阳系统的变化关系的“算法”。
这就是“天地之大德曰生”—— “刚柔相推而生变化”
（二）自然的“自循环平衡关系”——五行关系算法（五行图是平面欧拉图）
这是至简的自然循环平衡功能的 “逻辑关系”结构的“象”。
五行符及关系图（平面欧拉图）至简地表述了系统中的诸事物“属性”变化关系“算法”，通过“生”与“克”的变化反映了事物实现 “自然平衡”的过程关系。
这“阴阳、五行”的易符图的“结构关系”是“自然宇宙”“秩序”的完美、完备的表述，宇宙的变化关系就是通过如此简明的秩序“算法”来演绎，这就是三易“不易” 、“变易” 、“简易”的本质。
到此，我们已经看到：
“卦象集合”（ “卦符”集合）的群论表述表明，由阴阳组合的易符号具有结构的整体性与完备性，它是一个完整的代数关系结构。通过“万事万物集合”到“卦象集合”之间的“映射”关系，《易》符号系统就是运用有限的结构符号来表述着无限的万事万物，这正是《易》能“范围天地之化而不过，曲成万物而不遗”的根本缘由。
透过以上，以易为本源的中华文化“有机整体”与“过程关系”就已经得到了最好的诠释。
因此我们说，“阴阳五行”符号系统就是“天地之道” 理想系统模型，它表述了中华文化特有的整体变化宇宙观与过程关系方法论——有机整体论，这就是中国传统文化体系之中最具有活力的思想精华。
如果说欧几里得(Euclid of Alexandria)《几何原本》给出的数学演绎理论体系是“还原论”的里程碑，那么伽罗华(Galois) 的“群论” 所表述的完备系统结构理论则将是“整体论”的完美。
综上，故“易与天地准，故能弥纶天地之道”。